Mẹo Học Tốt Hình Không Gian Lớp 11
Mẹo Học Tốt Hình Không Gian Lớp 11
Nhiều học sinh vẫn nghĩ hình học không gian chỉ dành cho những người giàu trí tưởng tượng. Tuy nhiên, không có môn học nào dành riêng cho tất cả mọi người, chỉ cần bạn muốn học thì sẽ luôn có cách giúp bạn học tốt. Hình học không gian cũng tương tự.
I. Nắm Vững Lý Thuyết Bằng Việc Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy
Nếu các em muốn vẽ hình không gian đúng và chính xác, thì việc đầu tiên các em cần làm là học thuộc lý thuyết. Bắt buộc các em phải nắm rõ các định nghĩa, định lý quan trọng. Nhưng các em cần phải biết vận dụng vào bài tập và biến nó thành kĩ năng giúp các em ghi nhớ lâu hơn. Hình học không gian lớp 11 bao gồm rất nhiều bài tập thuộc các chương: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian với các dạng bài tập như:
- Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng,
- Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy
- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Dạng 1: Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q )
Phương pháp 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
– Điểm thứ nhất thường thì các bạn dễ nhìn ra
– Điểm thứ hai là giao của hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) không đi qua điểm chung thứ nhất.
Phương pháp 2: Nếu mặt phẳng ( P ) và ( Q ) có chứa hai đường thẳng song song thì chỉ cần tìm một điểm chung. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng này.
Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ( α ).
Phương pháp tổng quát:
Trường hợp 1: Trong mp (α) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại H. Ta có ngay d ∩ (α) = H.
Trường hợp 2: Trong mp không có sẵn d1 cắt d. Khi đó ta làm bước sau:
– Chọn mặt phụ (β) chứa d và (β) cắt (α) theo giao tuyến d’. Khi đó: H = d’ ∩ d
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng
Phương pháp: Chứng minh 3 điểm A, B, C thằng hàng.
– Ta chứng minh A, B, C cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt
Dạng 4: chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Phương pháp: Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
Phương pháp 1: Chứng minh giao của hai đường thẳng bất kỳ là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba. Cụ thể:
– Tìm giao điểm của d1 X d2 = H.
– Tìm 2 mặt phẳng (α) và (β) chứa điểm H sao cho: (α) ∩ (β) = d3
Phương pháp 2: Ta chứng minh d1, d2, d3 không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.
Dạng 5: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α).
Phương pháp 1: Chứng minh d // (α) ta chứng minh d // d’, với d’ ⊂ (α).
Phương pháp 2: Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng khác và song song với mặt phẳng đã cho
– Chứng minh d ⊂ (β). Sao cho: (α) // (β).
II. Nắm Bắt Hình Dạng Và Hình Thức Của Hình Không Gian
Việc bắt đầu học hình không gian có thể bị cản trở rất nhiều bởi trí tưởng tượng, tuy nhiên điểm yếu này hoàn toàn có thể khắc phục bằng cách làm nhiều bài tập và ghi lại các công thức, định lý vào vở để ôn tập. luyện tập. Ngoài ra, mua thêm cho mình những cuốn sách tham khảo cũng là một ý kiến hay giúp cải thiện môn học này. Sách bạn chọn phải có phần tóm tắt kiến thức SGK kèm theo ví dụ cụ thể, phần tiếp theo là bài tập có cấu trúc rõ ràng, có lời giải dễ hiểu, mạch lạc.
Hình học không gian không cho phép bạn suy nghĩ một mình mà phải tham khảo nhiều cách suy nghĩ và quan điểm khác. Vì vậy việc xung phong lên bảng giải toán để nhận góp ý từ thầy cô và bạn bè là điều vô cùng cần thiết. Xem trước đáp án không phải là điều xấu và cần phải xem trước khi không tìm ra hướng giải để nắm được các phương pháp khác nhau giải bài toán này. Từ đó tìm ra cách dễ hiểu nhất, giải lại theo cách nghĩ của mình để biến nó thành cách giải của riêng mình, điều này sẽ tạo cho bạn ấn tượng về bài toán và dễ dàng nhớ lại.
III. Một Vài Lưu Ý Khi Học Toán Hình Không Gian.
- Đọc kỹ đề bài.
Một đề bài hình học không gian không quá dài nhưng có các dữ liệu quan trọng cần chú ý. Chỉ cần bỏ sót một ý các em sẽ không hoàn thành được câu hỏi.
Khi bài cho dữ liệu “Cho hình chóp đều cạnh a”. Trong đầu chúng ta cần phải nghĩ ngay đến các kiến thức liên quan như: “chân đường cao trùng với đáy”; “Các cạnh bằng nhau”, “ các mặt bên bằng nhau”…
Nếu trong bài có cho “mặt bên là tam giác cân”, lúc này học sinh cần sử dụng kiến thức về hình học phẳng để vận dụng. Một tam giác cân thì sẽ có đường cao đồng thời là trung tuyến…
Cách tốt nhất khi đọc đề, học sinh hãy liệt kê ra tất cả thông tin đề đã cho và yêu cầu của đề. Từ yêu cầu của bài các em sẽ suy ngược lại những kiến thức cần sử dụng.
Ví dụ: Đề bài yêu cầu chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau Các em cần chứng minh:
Hai đường thẳng vuông góc với 2 mặt phẳng
Góc tạo giữa hai đường thẳng trên bằng 90 độ
- Học cách nhìn hình.
Học sinh cần luyện tập cách nhìn hình để giải nhanh bài tập.
Luyện cách nhìn hình là một trong những bước cơ bản đầu tiên để có thể giỏi hình học không gian.
Chỉ khi bạn có thể nhìn rõ các mặt phẳng, đường thẳng thì mới có thể áp dụng định lý, hệ quả để suy ra cách giải.
Ở bước này các bạn cần chú ý đến sự liên tưởng của mình. Hãy liên tưởng đến ngôi nhà với các góc, bức tường… giống như các góc, các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Trong hình học quan trọng là sự hình dung, tưởng tượng. Nếu đã thành thục bước này thì các bạn đã rất tiến bộ và ở phần học vẽ hình tiếp theo sẽ không hề khó.
- Luyện sự sáng tạo khi học hình không gian.
Luyện sự sáng tạo chính là cách để học tốt hình học không gian. Trong nhiều bài các bạn sẽ cần phải kẻ thêm hình mà trong bài không hề cho trước.
Khi kẻ thêm đường thẳng, thêm mặt phẳng thì việc giải bài sẽ trở nên dễ dàng hơn. Tuy nhiên điều này cần sự sáng tạo từ các bạn.
Để có được sự sáng tạo này các bạn cần làm nhiều dạng bài, tham khảo các cách giải khác nhau. Từ đó các bạn có thể hình thành nên thói quen tập tư duy vẽ thêm hình khi làm bài tập. Kết hợp các dạng bài với nhau để có được nhiều cách thức giải bài nhanh và hay hơn.
Như vậy, Gia Sư Tất Đạt đã giới thiệu đến các bạn những mẹo để học toán hình không gian tốt hơn. Hy vọng bạn có thể áp dụng. Ngoài ra, bạn nên tìm một gia sư để giúp bạn cải thiện tốt hơn riêng môn toán hình không gian này, bởi đây là một môn học quan trọng trong kỳ thi THPT Quốc Gia và cả sau này. Gia Sư Tất Đạt – gia sư hàng đầu Hà Nội xin đồng hành cùng bạn trong chặng đường thu nhặt kiến thức!
IV. Trung tâm Gia sư Tất Đạt cung cấp gia sư chuyên
. Luyện chữ đẹp, tập đọc, tập làm toán, tập đàn, tăng khả năng IQ và EQ......cho các bé từ 5-10 tuổi
· Dạy các môn: Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 12 muốn nâng cao hoặc cải thiện kết quả học tập.
· Ôn thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học các môn học sinh còn yếu
· Bồi dưỡng học sinh giỏi thi trường chuyên, thi Olympic, thi học sinh giỏi cấp Quận, Thành phố, Quốc gia.
· Dạy bằng Tiếng Anh, môn khoa học bằng tiếng anh, cho học sinh các trường Quốc tế - Hệ song ngữ, Hệ Cambridge, Chương trình THPT Quốc tế Cambridge IGCSE
. Chương trình tú tài Anh Quốc – chứng chỉ AS và A level
· Dạy tiếng Anh - Pháp - Hàn - Nhật - Trung thi chứng chỉ cho người đi làm
· Giáo dục đặc biệt cho trẻ tự kỉ, tăng động, chậm phát triển.
· Luyện thi chứng chỉ tiếng anh: TOIEC, IELTS, TOEFL
· Dạy các môn năng khiếu: Đàn Piano, Organ, hội họa, nhảy, múa cho trẻ em và người lớn.
· Dạy tiếng Anh - Pháp - Hàn - Nhật - Trung thi chứng chỉ cho người đi làm
· Giáo dục đặc biệt cho trẻ tự kỉ, tăng động, chậm phát triển.
· Luyện thi chứng chỉ tiếng anh: TOIEC, IELTS, TOEFL,...
· Dạy các môn năng khiếu: Đàn Piano, Organ, hội họa, nhảy, múa cho trẻ em và người lớn.
.png)
V. Ưu Đãi
- Học thử 1-2 buổi miễn phí để đảm bảo chất lượng gia sư.
- Quý phụ huynh và học sinh không phải trả bất kỳ khoản phí trung gian nào khi lựa chọn gia sư luyện thi tại trung tâm.
- Đổi gia sư bất cứ lúc nào nếu học viên cảm thấy không phù hợp
- Thời gian học do phụ huynh và học sinh lựa chọn.
- Gia sư và giáo viên linh động giữa hình thức dạy online - offline
Gia sư Tất Đạt – điểm đến khai sáng trí tuệ!
Nhằm bảo đảm tính minh bạch và chất lượng giảng dạy, chúng tôi nhận dạy thử miễn phí từ 1-2 buổi, nếu bạn thấy cách dạy tốt phù hợp, dễ hiểu có thể thuê tiếp,nếu không có thể đổi không thuê tiếp.
► Với Chi phí > 150k (Với gia sư là SV), > 300k (Với Giáo Viên).
► Biểu giá sẽ được điều chỉnh phù hợp theo yêu cầu của Phụ huynh và trình độ, kinh nghiệm của gia sư/giáo viên.
⇒ Mọi thông tin thắc mắc cần tư vấn về vấn đề học tập, đăng kí làm gia sư, hoặc tìm gia sư, giáo viên dạy miễn phí tại nhà cho con vui lòng liên hệ hotline.
Link Đăng Kí Tìm Gia sư cho con: Tại Đây.
Link Đăng Kí Làm Gia sư: Tại Đây
Bài viết liên quan
Top 5 Trung Tâm Gia Sư Uy Tín Tại Long...
Ngày nay, nhiều học sinh tại quận Long Biên được bố mẹ thuê gia sư dạy kèm để bổ trợ kiến thức cũng như giúp các bạn hoàn...
Thủ Khoa Tiếp Sức Gen Z: Cách 'skimming' Và...
Nối âm là yếu tố quan trọng trong việc học nghe, nói tiếng Anh. Có thể vấn đề chính là ở chỗ bạn chưa quen với cách nối âm...
Lỗi Phổ Biến Khi Học Sinh Lớp 5 Làm Tập...
Việc viết văn là một kỹ năng quan trọng trong quá trình học tập của học sinh lớp 5. Tuy nhiên, khi mới bắt đầu học viết văn,...
TOÁN SOROBAN – BẬT MÍ 4 PHƯƠNG PHÁP GIÚP TRẺ...
Albert Einstein từng nói rằng: “Thiên tài 1% đến từ bẩm sinh và 99% đến từ rèn luyện”. Câu nói trên của Einstein đã chứng...
Gửi bình luận
Đối tác của chúng tôi
Trung tâm Gia sư Tất Đạt đã và đang đem lại những giá trị khác biệt về dịch vụ cho hàng ngàn quí phụ huynh. Chúng tôi mong muốn trở thành người bạn đồng hành, đóng góp một phần nhỏ trên con đường học tập của các em. Sứ mệnh của chúng tôi là “cầu nối tri thức” giữa gia đình, học sinh với những giáo viên, sinh viên giỏi, ưu tú tại các trường chất lượng hàng đầu tại Việt Nam.
